问题描述

我试图根据目标变量的KDE分布来确定特性是否重要。我知道如何绘制KDE的情节，并在看完情节后进行猜测，但是有没有更正式的方法来做这件事呢？比如我们能计算出两条曲线之间不重叠的面积吗？

当我在谷歌上搜索两条曲线之间的区域时，有很多很多链接，但没有一个可以确切地解决我的问题。

注意：
此图的主要目的是找出该功能是否重要。因此，如果我在这里遗漏了任何隐藏的概念，请进一步建议我。

我尝试做的是设置某个阈值，比如0.2，如果non-overlapping area > 0.2，则断言该功能很重要，否则就不重要。

MWE：

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

df = sns.load_dataset('titanic')

x0 = df.loc[df['survived']==0,'fare']
x1 = df.loc[df['survived']==1,'fare']

sns.kdeplot(x0,shade=1)
sns.kdeplot(x1,shade=1)

输出

相似链接

• Fill area of overlap between two normal distributions in seaborn / matplotlib
• Python: Overlap between two functions (PDF of kde and normal)
• Fill area between two curves in python

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解决方案

以下是我对问题计算部分的看法：

• 为了比较KDE，需要使用相同的带宽进行计算。(默认带宽取决于x值的数量，这两组值可能不同。)
• 两条正曲线的交点只是它们的最小值。
• 曲线面积可以用梯形法则来近似：np.trapz。

以下是转换为一些示例代码和插图的想法：

import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde

df = sns.load_dataset('titanic')

x0 = df.loc[df['survived'] == 0, 'fare']
x1 = df.loc[df['survived'] == 1, 'fare']

kde0 = gaussian_kde(x0, bw_method=0.3)
kde1 = gaussian_kde(x1, bw_method=0.3)

xmin = min(x0.min(), x1.min())
xmax = max(x0.max(), x1.max())
dx = 0.2 * (xmax - xmin) # add a 20% margin, as the kde is wider than the data
xmin -= dx
xmax += dx

x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
kde0_x = kde0(x)
kde1_x = kde1(x)
inters_x = np.minimum(kde0_x, kde1_x)

plt.plot(x, kde0_x, color='b', label='No')
plt.fill_between(x, kde0_x, 0, color='b', alpha=0.2)
plt.plot(x, kde1_x, color='orange', label='Yes')
plt.fill_between(x, kde1_x, 0, color='orange', alpha=0.2)
plt.plot(x, inters_x, color='r')
plt.fill_between(x, inters_x, 0, facecolor='none', edgecolor='r', hatch='xx', label='intersection')

area_inters_x = np.trapz(inters_x, x)

handles, labels = plt.gca().get_legend_handles_labels()
labels[2] += f': {area_inters_x * 100:.1f} %'
plt.legend(handles, labels, title='Survived?')
plt.title('Fare vs Survived')
plt.tight_layout()
plt.show()