特征：如何用子稀疏矩阵初始化稀疏矩阵

在Eigen中，我们可以使用如下所示的其他矩阵或向量来初始化矩阵或向量：

MatrixXf matA(2, 2);
matA << 1, 2, 3, 4;
MatrixXf matB(4, 4);
matB << matA, matA/10, matA/10, matA;
std::cout << matB << std::endl;

我要实现的目标：

SparseMatrix<double> matA(2, 2);
matA.coeffRef(0, 0) = 1;
matA.coeffRef(1, 1) = 1;
SparseMatrix<double> matB(4, 4);
matB << matA, matA/10, matA/10, matA;
std::cout << matB << std::endl;

然后我得到一个矩阵，如下所示：

1   0   0.1 0
0   1   0   0.1
0.1 0   1   0
0   0.1 0   0.1

但是，它不适用于稀疏矩阵， 那么Eigen有像这样的内置初始值设定项吗？或者我需要自己写，如果是这样的话？如何？

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解决方案

由于存储格式的原因，您不能拥有这样的初始值设定项。摘自手册Sparse matrix manipulations > Block operations：

然而，出于性能原因，写入子稀疏矩阵要有限得多，目前仅连续的列集(分别为行)列为主(分别为行较多)SparseMatrix是可写的。此外，此信息必须在编译时知道，省略了块(...)等方法。和角*(...)。

您唯一的选择是将所有内容转换为密集矩阵，使用逗号初始值设定项，然后转换回稀疏矩阵。

#include <iostream>
#include <Eigen/Sparse>

using namespace Eigen;
typedef SparseMatrix<double> SparseMatrixXd;

int main()
{
  SparseMatrixXd matA(2, 2);
  matA.coeffRef(0, 0) = 1;
  matA.coeffRef(1, 1) = 1;
  SparseMatrixXd matB(4, 4);
  MatrixXd matC(4,4);
  matC <<
    MatrixXd(matA),
    MatrixXd(matA)/10,
    MatrixXd(matA)/10,
    MatrixXd(matA);
  matB = matC.sparseView();
  std::cout << matB << std::endl;
}

或者，您也可以在本示例中使用不受支持的Kronecker产品模块。

#include <iostream>
#include <Eigen/Sparse>
#include <unsupported/Eigen/KroneckerProduct>

using namespace Eigen;
typedef SparseMatrix<double> SparseMatrixXd;

int main()
{
  SparseMatrixXd matA(2, 2);
  matA.coeffRef(0, 0) = 1;
  matA.coeffRef(1, 1) = 1;
  SparseMatrixXd matB(4, 4);
  matB =
    kroneckerProduct( (MatrixXd(2,2) << 1,0,0,1).finished(), matA ) +
    kroneckerProduct( (MatrixXd(2,2) << 0,1,1,0).finished(), matA/10);
  std::cout << matB << std::endl;
}