测试给定的数字是否为整数

I am trying to implement user defined function which tests if a number is an integer:

#include <iostream>
#include <typeinfo>
using namespace std;
bool   integer(float k){
                  if (k==20000) return false;;
                  if (k==(-20000)) return  false;
 if (k==0)  return true;
   if (k<0)  return integer(k+1);
   else if(k>0)  return integer (k-1);
   return false;
}
int main(){

    float s=23.34;
       float s1=45;
       cout<<boolalpha;
       cout<<integer(s)<<endl;
       cout<<integer(s1)<<endl;
       return 0;

}

所以这个想法是，如果一个数字是一个整数，不管它是负数还是正数，如果我们将它减一或加一，我们必须得到零，但问题是，我们怎么能为增加和减少创建上限和下限?

#include <cmath>

bool is_integer(float k)
{
  return std::floor(k) == k;
}