每日一题 | 不确定参与人数的抽奖问题

2020-08-04 00:00:00 算法 元素 抽奖 中奖 很容易


昨日问题

每日一题 | 两个序列归并问题

题目同样源于codeforces,链接:https://codeforces.com/gym/102646/problem/B

这是一道经典的贪心问题,由于我们可以随意地从A和B中获取元素,我们又希望得到的结果的字典序小。我们很容易分析出要尽量将小的元素放在前面,而大的元素放在后面。

基于这样的原理,我们很容易想到算法,可以用两个指针分别指向A和B的开头。每次都选择其中较小的那一个。比如1 3 5和2 4 6,一开始是1和2比,由于1小于2,所以选择1。A的指针移动一位指向3,下一轮比较3和2,由于2小于3,所以选择2。如此循环往复直到所有元素都被取完为止。

我们观察一下样例,这个算法都可以支持。


但是这里藏了一个trick,如果A和B的元素相等,那么应该怎么办呢?是随便取哪个都行吗,还是?

比如A是3 3 3 1,B是3 3 3 4,这个时候还能随意取吗?显然不能,因为A中的第四个元素是1,小于B中第四个元素4。所以应该先取A中的3,也就是说当A和B头部的元素相等的时候,我们应该继续往后比较,直到出现元素不同的情况为止,然后我们选择较小的那个。

这段代码并不难写:

import sys


n = int(input())

A = list(map(intinput().split(' ')))
B = list(map(intinput().split(' ')))

# 插入无穷大,作为标兵,防止超界
A.append(sys.maxsize)
B.append(sys.maxsize)

C = []

ida, idb = 

for i in range(2*n):
    if A[ida] < B[idb]:
        C.append(A[ida])
        ida += 1
    elif A[ida] > B[idb]:
        C.append(B[idb])
        idb += 1
    else:
        # 如果相等往后比较
        cacb = ida+1, idb+1
        while A[ca] == B[cband ca <= n and cb <= n:
            ca += 1
            cb += 1
        if A[ca] < B[cb]:
            C.append(A[ida])
            ida += 1
        else:
            C.append(B[idb])
            idb += 1


for i in C:
    print(i, end=' ')



今日问题

不确定抽奖问题。

抽奖我们都很熟悉,比如年会抽奖,一共100个员工,抽10个人中奖。这个情况很容易解决,因为抽奖人数和中奖数都是确定的,我们只需要用随机数很容易解决。但假设我们是公开抽奖,谁都可以参与,事先不知道参与人数,只确定中奖数,我们应该怎么设计其中的算法呢?

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