看动画学算法之:排序-冒泡排序
简介
排序可能是所有的算法中基础和常用的了。排序是一个非常经典的问题，它以一定的顺序对一个数组（或一个列表）中的项进行重新排序。
排序算法有很多种，每个都有其自身的优点和局限性。
今天我们来学习简单的冒泡排序算法。
冒泡排序的原理
冒泡排序的原理很简单，我们想象一下一个一个的气泡上浮的过程。
假设我们有八个数字 29,10,14,37,20,25,44,15 要进行排序。
我们先用一个动画图来直观的观察一下整个冒泡排序的过程：
排序共进行八轮，每一轮都会做两两比较，并将较大的元素右移，就像冒泡一下。
一轮结束之后，八个元素中大的那个元素44将会移动到右边。
然后再重复其他的几轮。终得到一个完全排序的数组。
也可以这样看：
轮是将八个元素中的大值44交换移动到右位置。
第二轮是将八个元素中的次大值37交换移动到右位置。
以此类推。
冒泡排序算法的java实现
我们先看一个简单的冒泡算法：
public class BubbleSort {
public void doBubbleSort(int[] array){ log.info("排序前的数组为:{}",array); //外层循环,遍历所有轮数 for(int i=; i< array.length-1; i++){ //内层循环，两两比较，选中较大的数字，进行交换 for(int j=; j<array.length-1; j++){ if(array[j]>array[j+1]){ //交换两个数字 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } log.info("第{}轮排序后的数组为:{}", i+1, array); } }
public static void main(String[] args) { int[] array= {29,10,14,37,20,25,44,15}; BubbleSort bubbleSort=new BubbleSort(); bubbleSort.doBubbleSort(array); }}这个算法就是两层遍历，外层遍历表示的是进行的轮数。内层遍历表示的是每一轮的排序。
我们看下输出结果：
冒泡算法的次改进
分析上面的遍历过程，我们可以发现，次排序之后，44已经放到右边的位置了，已经排好序了。
第二次排序之后，37也已经排好序了。每过一轮，内部循环需要比较的次数就可以减一。
这就意味着，在内部循环的时候，我们只需要进行array.length-i-1次比较就可以了。
修改代码如下：
public class BubbleSort1 {
public void doBubbleSort(int[] array){ log.info("排序前的数组为:{}",array); //外层循环,遍历所有轮数 for(int i=; i< array.length-1; i++){ //内层循环，两两比较，选中较大的数字，进行交换, 后的i个数字已经排完序了，不需要再进行比较 for(int j=; j<array.length-i-1; j++){ if(array[j]>array[j+1]){ //交换两个数字 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } log.info("第{}轮排序后的数组为:{}", i+1, array); } }
public static void main(String[] args) { int[] array= {29,10,14,37,20,25,44,15}; BubbleSort1 bubbleSort=new BubbleSort1(); bubbleSort.doBubbleSort(array); }}
运行结果：
可以看到运行结果其实没什么不同，只不过我们少做了几次比较。
冒泡算法的第二次改进
从上面的结果，我们可以看到实际上第5轮排序过后就已经排序完成了。但是我们仍然进行了第6，7次排序。
有没有什么办法可以判断排序是不是已经完成了呢？
我们考虑一下，在内部循环中，我们是进行两两比较，然后交换位置。
如果在某一次遍历中，没有进行交互，这就意味着排序已经完成了。
所以我们可以再引入一个flag来做判断。
public class BubbleSort2 {
public void doBubbleSort(int[] array){ log.info("排序前的数组为:{}",array); //外层循环,遍历所有轮数 for(int i=; i< array.length-1; i++){ //添加一个flag，如果这一轮都没有排序，说明排序已经结束，可以提前退出 boolean flag=false; //内层循环，两两比较，选中较大的数字，进行交换, 后的i个数字已经排完序了，不需要再进行比较 for(int j=; j<array.length-i-1; j++){ if(array[j]>array[j+1]){ //交换两个数字 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; flag = true; } } log.info("第{}轮排序后的数组为:{}", i+1, array); if(!flag) { log.info("本轮未发生排序变化，排序结束"); return; } } }
public static void main(String[] args) { int[] array= {29,10,14,37,20,25,44,15}; BubbleSort2 bubbleSort=new BubbleSort2(); bubbleSort.doBubbleSort(array); }}运行结果如下：
从结果我们可以看到少了一轮排序，提升了速度。
冒泡排序的时间复杂度
虽然我们可以在冒泡的时候进行一些性能优化，但是基本上还是要进行嵌套的两次遍历。遍历次数近似的=n*n，所以冒泡排序算法的时间复杂度是O(n²)。
本文的代码地址：
https://github.com/ddean2009/learn-algorithm/tree/master/sorting
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