Numpy专题后一篇，随机数、线性代数与持久化

今天是Numpy专题第6篇文章，我们一起来看看Numpy库当中剩余的部分。

数组的持久化

在我们做机器学习模型的研究或者是学习的时候，在完成了训练之后，有时候会希望能够将相应的参数保存下来。否则的话，如果是在Notebook当中，当Notebook关闭的时候，这些值就丢失了。一般的解决方案是将我们需要的值或者是数组“持久化”，通常的做法是存储在磁盘上。

Python当中读写文件稍稍有些麻烦，我们还需要创建文件句柄，然后一行行写入，写入完成之后需要关闭句柄。即使是用with语句，也依然不够简便。针对这个问题，numpy当中自带了写入文件的api，我们直接调用即可。

通过numpy当中save的文件是二进制格式的，所以我们是无法读取其中内容的，即使强行打开也会是乱码。

以二进制的形式存储数据避免了数据类型转化的过程，尤其是numpy底层的数据是以C++实现的，如果使用Python的文件接口的话，势必要先转化成Python的格式，这会带来大量开销。既然可以存储，自然也可以读取，我们可以调用numpy的load函数将numpy文件读取进来。

要注意我们保存的时候没有添加文件后缀，numpy会自动为我们添加后缀，但是读取的时候必须要指定文件的全名，否则会numpy无法找到，会引发报错。

不仅如此，numpy还支持我们同时保存多个数组进入一个文件当中。

我们使用savez来完成，在这个api当中我们传入了a=arr，b=arr，其实是以类似字典的形式传入的。在文件当中，numpy会将变量名和数组的值映射起来。这样我们在读入的时候，就可以通过变量名访问到对应的值了。

如果要存储的数据非常大的话，我们还可以对数据进行压缩，我们只需要更换savez成savez_compressed即可。

线性代数

Numpy除了科学计算之外，另外一大强大的功能就是支持矩阵运算，这也是它广为流行并且在机器学习当中大受欢迎的原因之一。我们在之前的线性代数的文章当中曾经提到过Numpy这方面的一些应用，我们今天再在这篇文章当中汇总一些常用的线性代数的接口。

点乘

说起来矩阵点乘应该是常用的线代api了，比如在神经网络当中，如果抛开激活函数的话，一层神经元对于当前数据的影响，其实等价于特征矩阵点乘了一个系数矩阵。再比如在逻辑回归当中，我们计算样本的加权和的时候，也是通过矩阵点乘来实现的。

在Andrew的深度学习课上，他曾经做过这样的实现，对于两个巨大的矩阵进行矩阵相乘的运算。一次是通过Python的循环来实现，一次是通过Numpy的dot函数实现，两者的时间开销相差了足足上百倍。这当中的效率差距和Python语言的特性以及并发能力有关，所以在机器学习领域当中，我们总是将样本向量化或者矩阵化，通过点乘来计算加权求和，或者是系数相乘。

在Numpy当中我们采用dot函数来计算两个矩阵的点积，既可以写成a.dot(b)，也可以写成np.dot(a, b)。一般来说我更加喜欢前者，因为写起来更加方便清晰。如果你喜欢后者也问题不大，这个只是个人喜好。

注意不要写成*，这个符号代表两个矩阵元素两两相乘，而不是进行点积运算。它等价于np当中的multiply函数。

转置与逆矩阵

转置我们曾经在之前的文章当中提到过，可以通过.T或者是np.transpose来完成。

Numpy中还提供了求解逆矩阵的操作，这个函数在numpy的linalg路径下，这个路径下实现了许多常用的线性代数函数。根据线性代数当中的知识，只有满秩的方阵才有逆矩阵。我们可以通过numpy.linalg.det先来计算行列式来判断，否则如果直接调用的话，对于没有逆矩阵的矩阵会报错。

在这个例子当中，由于矩阵b的行列式为0，说明它并不是满秩的，所以我们求它的逆矩阵会报错。

除了这些函数之外，linalg当中还封装了其他一些常用的函数。比如进行qr分解的qr函数，进行奇异值分解的svd函数，求解线性方程组的solve函数等。相比之下，这些函数的使用频率相对不高，所以就不展开一一介绍了，我们可以用到的时候再去详细研究。

随机

Numpy当中另外一个常用的领域就是随机数，我们经常使用Numpy来生成各种各样的随机数。这一块在Numpy当中其实也有很多的api以及很复杂的用法，同样，我们不过多深入，挑其中比较重要也是经常使用的和大家分享一下。

随机数的所有函数都在numpy.random这个路径下，我们为了简化，就不写完整的路径了，大家记住就好。

randn