算法169. 多数元素

1. 题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。



示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element

2. 解题思路

/*
解题思路：
解法一、排序法
1、将数组排序，返回下标为nums + numsSize / 2的数
解法二、消除法
1、假设目标数为key = nums[0]
2、遇到相同数则count_add++,否则count_add++，count_sub--
3、count_add+count_sub表示累计相同值次数，如果大于numsSize / 2，返回key
4、当count_add<1时，改为key=nums[++i]
5、遍历结束后，key为目标众数
*/

3. 测试结果

解法一、排序法

解法二、消除法

4. 排序法

/*
title: 算法169. 多数元素
author: xidoublestar
method: 排序法
type: C
date: 2020-5-23
*/
int compare(const void* a, const void* b)
{
return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
//使用qsort函数快速排序
qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);
return *(nums + numsSize / 2);
}

5. 消除法

/*
title: 算法169. 多数元素
author: xidoublestar
method: 消除法
type: C
date: 2020-5-23
*/
int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
if (numsSize <= 2)
return *nums;
int key = nums[];
int count_add = 1;
int count_sub = ;
for (int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
if (nums[i] == key)
            count_add++;
else {
            count_add--;
            count_sub++;
        }
if (2 * (count_add + count_sub) >= numsSize)
return key;
if (count_add < 1) {
            key = nums[++i];
            count_add = 1;
            count_sub = ;
        }
    }

return key;
}

6. 复杂度分析

解法一、排序法
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)
解法二、消除法
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)