【时序】Informer：对长序列预测更高效的Transformer

2022-04-21 00:00:00 序列复杂度预测分布关注

论文：AAAI2021 | Informer: Beyond efficient transformer for long sequence time-series forecasting [1]

作者：Zhou H, Zhang S, Peng J, et al.

机构：北航、UC伯克利、Rutgers大学等

录播：https://www.bilibili.com/video/BV1RB4y1m714?spm_id_from=333.999.0.0

代码：https://github.com/zhouhaoyi/Informer2020

引用量：162

Informer是AAAI2021的佳论文，主要是针对长时序预测任务（Long sequence time-series forecasting，LSTF），改进了Transformer。

一、历史瓶颈

图1展示了电力转换站的小时级温度预测，其中短期预测是0.5天（12个点），而长期预测是20天，480个点，其中当预测长度大于48个点时，整体表现会有明显的差异，LSTM的MSE和推理速度都在往很坏的方向发展。

图1：LSTM在不同预测长度上性能和准确性的分析

为了满足LSTF的挑战，模型需要有：能够有效地捕捉长序列输入和输出的相互依赖性。近，Transformer在捕捉长期依赖性上，明显比RNN有着卓越的表现。但存在以下瓶颈：

1. 自关注机制的二次计算复杂度高：自关注机制的算子，即点积，导致时间复杂度和每层内存消耗量为；

2. 长序列输入下堆叠层的内存瓶颈：堆叠J层encoder/decoder层让内存使用率为，限制模型去接受更长的输入；

3. 预测长输出时推理速度慢：原始Transformer是动态解码，步进式推理很慢。

二、论文贡献

本文贡献如下：

1. 提出informer，能成功提高在LSTF问题上的预测能力，验证了Transformer模型的潜在价值，能捕获长序列时间序列输出和输入之间的个体长期相关性；

2. 提出ProbSparse自相关机制，使时间复杂度和内存使用率达到；

3. 提出自相关蒸馏操作，在J个堆叠层上突出关注分高的特征，并极大减少空间复杂度到 $є$ ，这帮助模型接收长序列输入；

4. 提出生成式decoder，直接一次性多步预测，避免了单步预测产生的误差累积。

三、网络结构

Informer的网络结构示意图如下：

图2：网络结构示意图

在图2中：

● 左边：encoder接收大量长序列输入（绿色），Encoder里ProbSparse自关注替换了原自关注模块，蓝色梯形是自关注蒸馏操作，用于抽取主要关注，减少网络尺寸。堆叠层是用于增加鲁棒性。

● 右边：decoder接收长序列输入，用0填充预测部分的序列。它衡量特征map上加权关注成分，然后生成式预测橙色部分的输出序列。

1. ProbSparse Self-attention

ProbSparse Self-attention是Informer的核心创新点，我们都知道Transformer里，自关注是有query, key和value组成：

能帮助拥有更稳定的梯度，这也可以是其它可能值，但这个是默认的，Transformer作者是担心对于大的Key向量维度会导致点乘结果变得很大，将softmax函数推向得到极小梯度的方向，因此才将分数除以Key向量维度开方值。关于Transformer模型，可以阅读我的历史文章[2]。另外，是非对称指数核函数。

但Transformer中attention分数是很稀疏的，呈长尾分布，只有少数是对模型有帮助的。

图3：在ETTh1数据集上，4层原Transformer的自关注的softmax分数分布

作者在文中提到：如果存在核心attention的点积pairs，那query的关注概率分布便会远离均匀分布。意思是说：如果接近于平均分布，说明该输入V没什么值得关注的地方，因此衡量的分布p和分布q（即均匀分布）之间的差异，能帮助我们判断query的重要性，而KL散度便是衡量分布是否一致的一种方式（论文省略了一些推导过程，但好在身边有同事帮忙推导出来了，tql）：

$\begin{align}\bar{M}\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{K}\right)&=KL(q\left | \right | p)\\ & = \sum_{j = 1}^{L_K}q\ln_{}{\frac{q}{p} }\\&=\sum_{j = 1}^{L_K}k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)\frac{1}{L_K}ln{}{\frac{\sum_{j = 1}^{L_K}k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}{L_K\cdot k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}}\\&=\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{1}{L_K}ln_{}{\sum_{j = 1}^{L_K}k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}-\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{1}{L_k}ln{}{k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}-\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{1}{L_K}ln{}{L_K}\\&=\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{1}{L_K}(ln_{}{\sum_{j = 1}^{L_K}k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}-ln{}{k\left(\mathbf{q}_{i}, \mathbf{k}_{j}\right)}-ln{}{L_K})\\&=\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{1}{L_K}(ln_{}{\sum_{j = 1}^{L_K}}{e}^{\frac{q_{i}k_{j}^{T} }{\sqrt{d} } } -ln{}{e}^{\frac{q_{i}k_{j}^{T} }{\sqrt{d} } }-ln{}{L_K}) \\&\simeq ln_{}{\sum_{j = 1}^{L_K}}{e}^{\frac{q_{i}k_{j}^{T} }{\sqrt{d} } }-\frac{1}{L_K}\sum_{j = 1}^{L_K}\frac{q_{i}k_{j}^{T} }{\sqrt{d} } \end{align}$

公式(6)中项是Log-Sum-Exp（LSE），第二项是算术平均数，散度越大，概率分布越多样化，越可能存在关注重点。但上述公式会有两个问题：

● 点积对的计算复杂度是；

● LSE计算存在数值不稳定的风险，因为形式下，可能会数据溢出报错。

为了解决这两个问题，作者分别采取以下手段：

● 随机采样 个点积对计算；

● 用替换（推导过程见论文附录）；

2. Encoder

Informer Encoder结构如下：

图4：Encoder网络结构

Encoder的作用是Self-attention Distilling，由于ProbSparse自相关机制会带来冗余的V值组合，所以作者在设计Encoder时，采用蒸馏的操作不断抽取重点特征，从而得到值得重点关注的特征图。我们能从图4看到每个Attention Block内有n个头权重矩阵，整个Encoder可以由下面的公式所概况：代表Attention Block，包括多头ProbSparse自相关，是1D-CNN（kernel width=3），是一种激活函数，外面套了max-pooling层（stride=2），每次会下采样一半。这便节省了内存占用率。

3. Decoder

Decoder如图2所示，由2层相同的多头关注层堆叠而成，Decoder的输入如下：是开始token，是用0填充预测序列。在使用ProbSparse自相关计算时，会把masked的点积对设为负无穷，这样阻止它们参与决策，避免自相关。后一层是全连接层，用于终的输出。

四、实验结果

在4个数据集上，单变量长序列时序预测结果：

图5：单变量长序列时序预测结果（4个数据集）

Informer在3种变量下，的参数敏感度：

图6：Informer的参数敏感度（3种变量）

ProbSparse自相关机制的消融实验：

图7：ProbSparse自相关机制的消融实验

每层的复杂度：

图8：各模型复杂度对比

自关注蒸馏的消融实验：

图9：自关注蒸馏的消融实验

生成式decoder的消融实验：

图10：生成式decoder的消融实验

训练和测试阶段的运行时间：

图11：训练和测试阶段的运行时间

五、总结

总的来说，Informer的亮点在于ProbSparse Self-attention和Encoder with Self-attention Distilling。前者采样点积对，减少Transformer的计算复杂度，让其能接受更长的输入。后者采用蒸馏的概念设计Encoder，让模型不断提取重点关注特征向量，同时减少内存占用。

据身边同事反馈，Informer的效果没有我们想象中那么好，也建议大家可以多试试。

参考资料

[1] Zhou, H., Zhang, S., Peng, J., Zhang, S., Li, J., Xiong, H., & Zhang, W. (2021, February). Informer: Beyond efficient transformer for long sequence time-series forecasting. In *Proceedings of AAAI.*

[2] 【务实基础】Transformer - 宅码

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