NumPy教程

2020-06-29 00:00:00 代码 元素 数组 方法 复制

作者|ANIRUDDHA BHANDARI 编译|VK 来源|Analytics Vidhya

概述

  • NumPy是一个Python库，每个数据科学专业人员都应该熟悉它

  • 这个全面的NumPy教程从头开始介绍NumPy，从基本的数学运算到NumPy如何处理图像数据

  • 本文中有大量的Numpy概念和Python代码

介绍

我非常喜欢Python中的NumPy库。在我的数据科学之旅中，我无数次依赖它来完成各种任务，从基本的数学运算到使用它进行图像分类！

简而言之，NumPy是Python中基本的库之一，也许是其中有用的库。NumPy高效地处理大型数据集。 作为一名数据科学家或一名有抱负的数据科学专业人士，我们需要对NumPy及其在Python中的工作原理有一个扎实的掌握。

在本文中，我将首先描述一下NumPy库是什么，以及为什么你应该选择它而不是繁琐的Python列表。然后，我们将介绍一些基本的NumPy操作，这些操作将使你喜欢这个很棒的库！

目录

  • NumPy库是什么？

  • Python列表与NumPy数组有什么区别？

  • 创建NumPy数组

    • 基本的ndarray
    • 全零数组
    • 全一数组
    • ndarray中的随机数
    • 定制的数组
    • NumPy的Imatrix
    • 等间距的ndarray

  • NumPy数组的形状与重塑

    • NumPy数组的维数
    • NumPy数组的形状
    • NumPy数组的大小
    • 重塑NumPy数组
    • 展开NumPy数组
    • NumPy数组的转置

  • 扩展和压缩一个NumPy数组

    • 展开NumPy数组
    • 压缩NumPy数组

  • NumPy数组的索引与切片

    • 一维数组的切片
    • 二维数组切片
    • 三维数组切片
    • NumPy数组的负切片

  • 堆叠和级联Numpy数组

    • 堆叠ndarrays
    • 级联ndarrays

  • Numpy数组广播

  • NumPy Ufuncs

  • 用NumPy数组计算

    • 平均值、中位数和标准差
    • 小大值及其索引

  • 在NumPy数组中排序

  • NumPy数组和图像

NumPy库是什么？

NumPy是Python数值库，是Python编程中有用的科学库之一。它支持大型多维数组对象和各种工具。各种其他的图书馆，如Pandas、Matplotlib和Scikit-learn，都建立在这个令人惊叹的库之上。

数组是元素/值的集合，可以有一个或多个维度。一维数组称为向量，二维数组称为矩阵。

NumPy数组称为ndarray或N维数组，它们存储相同类型和大小的元素。它以其高性能而闻名，并在数组规模不断扩大时提供高效的存储和数据操作。

下载Anaconda时，NumPy会预先安装。但是如果你想在你的机器上单独安装NumPy，只需在你的终端上键入以下命令：

pip install numpy复制代码

现在需要导入库：

import numpy as np复制代码

np实际上是数据科学界使用的NumPy的缩写。

Python列表与NumPy数组有什么区别？

如果你熟悉Python，你可能会想，既然我们已经有了Python列表，为什么还要使用NumPy数组？毕竟，这些Python列表充当一个数组，可以存储各种类型的元素。这是一个完全正确的问题，答案隐藏在Python在内存中存储对象的方式中。

Python对象实际上是一个指向内存位置的指针，该内存位置存储有关该对象的所有详细信息，如字节和值。尽管这些额外的信息使Python成为一种动态类型语言，但它也付出了代价，这在存储大量对象（如在数组中）时变得显而易见。

Python列表本质上是一个指针数组，每个指针指向一个包含与元素相关信息的位置。这在内存和计算方面增加了很多开销。当列表中存储的所有对象都是同一类型时，大多数信息都是冗余的！

为了解决这个问题，我们使用只包含同构元素的NumPy数组，即具有相同数据类型的元素。这使得它在存储和操作数组方面更加高效。

当数组包含大量元素（比如数千或数百万个元素）时，这种差异就变得明显了。另外，使用NumPy数组，你可以执行元素操作，这是使用Python列表不可能做到的！

这就是为什么在对大量数据执行数学操作时，NumPy数组比Python列表更受欢迎的原因。

创建NumPy数组

基本的ndarray

考虑到NumPy数组解决的复杂问题，它很容易创建。要创建一个非常基本的ndarray，可以使用np.array()方法。你只需将数组的值作为列表传递：

np.array([1,2,3,4])复制代码

输出：

array([1, 2, 3, 4])复制代码

此数组包含整数值。可以在dtype参数中指定数据类型：

np.array([1,2,3,4],dtype=np.float32)复制代码

输出：

array([1., 2., 3., 4.], dtype=float32)复制代码

由于NumPy数组只能包含同构数据类型，因此如果类型不匹配，则将向上转换值：

np.array([1,2.0,3,4])复制代码

输出：

array([1., 2., 3., 4.])复制代码

在这里，NumPy将整数值上移到浮点值。

NumPy数组也可以是多维的。

np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])复制代码
array([[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8]])复制代码

在这里，我们创建了一个二维数组。

注：矩阵只是一个NxM形状的数字矩形数组，其中N是行数，M是矩阵中的列数。你刚才看到的是一个2x4矩阵。

全零数组

NumPy允许你使用 np.zeros()方法。你只需传递所需数组的形状：

np.zeros(5)复制代码
array([0., 0., 0., 0., 0.])复制代码

上面一个是一维数组，下面一个是二维数组：

np.zeros((2,3))复制代码
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])复制代码

全一数组

你还可以使用 np.ones()方法获得全一数组：

np.ones(5,dtype=np.int32)复制代码
array([1, 1, 1, 1, 1])复制代码

ndarray中的随机数

创建ndarray的另一个非常常用的方法是随机随机数方法。它创建一个给定形状的数组，其随机值来自[0,1]：

# 随机的
np.random.rand(2,3)复制代码
array([[0.95580785, 0.98378873, 0.65133872],
       [0.38330437, 0.16033608, 0.13826526]])复制代码

定制的数组

或者，实际上，可以使用 np.full()方法。只需传入所需数组的形状和所需的值：

np.full((2,2),7)复制代码
array([[7, 7],
       [7, 7]])复制代码

NumPy的Imatrix

另一个伟大的方法是np.eye()返回一个数组，其对角线上有1，其他地方都有0。

一个单位矩阵是一个正方形矩阵，它的主对角线上有1，其他地方都有0。下面是形状为3x 3的单位矩阵。

注：正方形矩阵是N x N的形状。这意味着它具有相同数量的行和列。

# 单位矩阵
np.eye(3)复制代码
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])复制代码

但是，NumPy允许你灵活地更改对角线，值必须为1。你可以将其移到主对角线上方：

# 不是单位矩阵复制代码
np.eye(3,k=1)复制代码
array([[0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.],
       [0., 0., 0.]])复制代码

或将其移到主对角线下方：

np.eye(3,k=-2)复制代码
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [1., 0., 0.]])复制代码

注：只有当1沿主对角线而不是任何其他对角线时，矩阵才称为单位矩阵！

等间距的ndarray

你可以使用np.arange()方法：

np.arange(5)复制代码
array([0, 1, 2, 3, 4])复制代码

通过分别传递三个数字作为这些值的参数，可以显式定义值间隔的开始、结束和步长。这里要注意的一点是，间隔定义为[开始，结束)，其中后一个数字将不包含在数组中：

np.arange(2,10,2)复制代码
array([2, 4, 6, 8])复制代码

由于步长定义为2，因此下图展示了输出的元素。注意，10不会打印出来，因为它是后一个元素。

另一个类似的功能是 np.linspace()，但它将从间隔中获取需要检索的样本数，而不是步长。这里要注意的一点是，后一个数字包含在返回的值中，这与np.arange()不同

np.linspace(0,1,5)复制代码
array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  ])复制代码

太好了！现在你知道了如何使用NumPy创建数组。但了解数组的形状也很重要。

NumPy数组的形状与重塑

创建了ndarray之后，接下来要做的是检查ndarray的轴数、形状和大小。

NumPy数组的维数

可以使用ndims属性轻松确定NumPy数组的维数或轴数：

# 轴数
a = np.array([[5,10,15],[20,25,20]])
print('Array :','\n',a)
print('Dimensions :','\n',a.ndim)复制代码
Array : 
 [[ 5 10 15]
 [20 25 20]]
Dimensions : 
 2复制代码

这个数组有两个维度：2行3列。

NumPy数组的形状

形状是NumPy数组的一个属性，它显示每个维度上有多少行元素。你可以进一步索引ndarray返回的形状，以便沿每个维度获取值：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print('Array :','\n',a)
print('Shape :','\n',a.shape)
print('Rows = ',a.shape[0])
print('Columns = ',a.shape[1])复制代码
Array : 
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
Shape : 
 (2, 3)
Rows =  2
Columns =  3复制代码

NumPy数组的大小

可以使用size属性确定数组中有多少值。它只是将行数乘以ndarray中的列数：

# size of array
a = np.array([[5,10,15],[20,25,20]])
print('Size of array :',a.size)
print('Manual determination of size of array :',a.shape[0]*a.shape[1])复制代码
Size of array : 6
Manual determination of size of array : 6复制代码

重塑NumPy数组

可以使用np.reshape()方法。它在不更改ndarray中的数据的情况下更改ndarray的形状：

# 重塑
a = np.array([3,6,9,12])
np.reshape(a,(2,2))复制代码
array([[ 3,  6],
       [ 9, 12]])复制代码

在这里，我将ndarray从一维重塑为二维ndarray。

重塑时，如果你不确定任何轴的形状，只需输入-1。当NumPy看到-1时，它会自动计算形状：

a = np.array([3,6,9,12,18,24])
print('Three rows :','\n',np.reshape(a,(3,-1)))
print('Three columns :','\n',np.reshape(a,(-1,3)))复制代码
Three rows : 
 [[ 3  6]
 [ 9 12]
 [18 24]]
Three columns : 
 [[ 3  6  9]
 [12 18 24]]复制代码

展开NumPy数组

有时，当你有多维数组并希望将其折叠为一维数组时，可以使用 flatten()方法或ravel()方法：

a = np.ones((2,2))
b = a.flatten()
c = a.ravel()
print('Original shape :', a.shape)
print('Array :','\n', a)
print('Shape after flatten :',b.shape)
print('Array :','\n', b)
print('Shape after ravel :',c.shape)
print('Array :','\n', c)复制代码
Original shape : (2, 2)
Array : 
 [[1. 1.]
 [1. 1.]]
Shape after flatten : (4,)
Array : 
 [1. 1. 1. 1.]
Shape after ravel : (4,)
Array : 
 [1. 1. 1. 1.]复制代码

但是flatten() 和ravel()之间的一个重要区别是前者返回原始数组的副本，而后者返回对原始数组的引用。这意味着对ravel()返回的数组所做的任何更改也将反映在原始数组中，而flatten()则不会这样。

b[0] = 0
print(a)复制代码
[[1. 1.]
 [1. 1.]]复制代码

所做的更改没有反映在原始数组中。

c[0] = 0
print(a)复制代码
[[0. 1.]
 [1. 1.]]复制代码

但在这里，更改后的值也反映在原始ndarray中。

这里发生的事情是flatten()创建了ndarray的深层副本，而ravel()创建了ndarray的浅层副本。

深层副本意味着在内存中创建了一个全新的ndarray，flatten()返回的ndarray对象现在指向这个内存位置。因此，此处所做的任何更改都不会反映在原始ndarray中。

另一方面，浅拷贝返回对原始内存位置的引用。这意味着ravel()返回的对象指向与原始ndarray对象相同的内存位置。因此，毫无疑问，对该ndarray所做的任何更改也将反映在原始ndarray中。

NumPy数组的转置

NumPy的另一个非常有趣的重塑方法是transpose()方法。它接受输入数组并用列值交换行，用行值交换列值：

a = np.array([[1,2,3],
[4,5,6]])
b = np.transpose(a)
print('Original','\n','Shape',a.shape,'\n',a)
print('Expand along columns:','\n','Shape',b.shape,'\n',b)复制代码
Original 
 Shape (2, 3) 
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
Expand along columns: 
 Shape (3, 2) 
 [[1 4]
 [2 5]
 [3 6]]复制代码

在转置一个2x 3数组时，我们得到了一个3x2数组。转置在线性代数中有着重要的意义。

扩展和压缩一个NumPy数组

展开NumPy数组

通过提供要展开的数组和轴，可以使用expand_dims()方法将新轴添加到数组中：

# 展开维度
a = np.array([1,2,3])
b = np.expand_dims(a,axis=0)
c = np.expand_dims(a,axis=1)
print('Original:','\n','Shape',a.shape,'\n',a)
print('Expand along columns:','\n','Shape',b.shape,'\n',b)
print('Expand along rows:','\n','Shape',c.shape,'\n',c)复制代码
Original: 
 Shape (3,) 
 [1 2 3]
Expand along columns: 
 Shape (1, 3) 
 [[1 2 3]]
Expand along rows: 
 Shape (3, 1) 
 [[1]
 [2]
 [3]]复制代码

压缩NumPy数组

另一方面，如果希望减小数组的轴，请使用squeeze()方法。它将删除具有单个条目的轴。这意味着，如果创建了一个2 x 2 x 1矩阵，则squeze()将从矩阵中删除第三个维度：

# squeeze
a = np.array([[[1,2,3],
[4,5,6]]])
b = np.squeeze(a, axis=0)
print('Original','\n','Shape',a.shape,'\n',a)
print('Squeeze array:','\n','Shape',b.shape,'\n',b)复制代码
Original 
 Shape (1, 2, 3) 
 [[[1 2 3]
  [4 5 6]]]
Squeeze array: 
 Shape (2, 3) 
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]复制代码

但是，如果你已经有一个2×2的矩阵，在这种情况下使用squeeze()会给你一个错误:

# squeeze
a = np.array([[1,2,3],
[4,5,6]])
b = np.squeeze(a, axis=0)
print('Original','\n','Shape',a.shape,'\n',a)
print('Squeeze array:','\n','Shape',b.shape,'\n',b)复制代码

NumPy数组的索引与切片

到目前为止，我们已经看到了如何创建一个NumPy数组以及如何处理它的形状。在本节中，我们将看到如何使用索引和切片从数组中提取特定值。

一维数组的切片

切片意味着从一个索引检索元素到另一个索引。我们要做的就是像这样[start: end]

然而，你也可以定义步长。例如你可以将步长定义为2，这意味着让元素远离当前索引2个位置进行取值。

将所有这些内容合并到一个索引中看起来像这样： [start​：end：step-size]。

a = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(a[1:5:2])复制代码
[2 4]复制代码

注意，没有考虑后一个元素。这是因为切片包括开始索引，但不包括结束索引。

解决方法是将下一个更高的索引写入要检索的终索引值：

a = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(a[1:6:2])复制代码
[2 4 6]复制代码

如果不指定起始索引或结束索引，则默认值分别为0或数组大小。默认情况下步长为1。

a = np.array([1,2,3,4,5,6])
print(a[:6:2])
print(a[1::2])
print(a[1:6:])复制代码
[1 3 5]
[2 4 6]
[2 3 4 5 6]复制代码

二维数组切片

现在，二维数组有行和列，所以对二维数组进行切片会有点困难。但是一旦你理解了它，你就可以分割任何维度数组！

在学习如何分割二维数组之前，让我们先看看如何从二维数组中检索元素：

a = np.array([[1,2,3],
[4,5,6]])
print(a[0,0])
print(a[1,2])
print(a[1,0])复制代码
1
6
4复制代码

在这里，我们提供了行值和列值来标识要提取的元素。在一维数组中，我们只提供列值，因为只有一行。

因此，要对二维数组进行切片，需要同时提到行和列的切片：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 打印行值
print('First row values :','\n',a[0:1,:])
# 具有列的步长
print('Alternate values from first row:','\n',a[0:1,::2])
# 
print('Second column values :','\n',a[:,1::2])
print('Arbitrary values :','\n',a[0:1,1:3])复制代码
First row values : 
 [[1 2 3]]
Alternate values from first row: 
 [[1 3]]
Second column values : 
 [[2]
 [5]]
Arbitrary values : 
 [[2 3]]复制代码

三维数组切片

到目前为止我们还没有看到三维数组。首先让我们想象一下三维数组的样子：

a = np.array([[[1,2],[3,4],[5,6]],# 个轴数组
[[7,8],[9,10],[11,12]],# 第二个轴数组
[[13,14],[15,16],[17,18]]])# 第三个轴数组
# 3-D array
print(a)复制代码
[[[ 1  2]
  [ 3  4]
  [ 5  6]]

 [[ 7  8]
  [ 9 10]
  [11 12]]

 [[13 14]
  [15 16]
  [17 18]]]复制代码

除了行和列之外，在二维数组中，三维数组还有一个深度轴，在这个深度轴上，它将一个二维数组放在另一个数组后面。所以，当你在切片一个三维数组时，你还需要提到你要切片哪个二维数组。这通常作为索引中的个值出现：

# value
print('First array, first row, first column value :','\n',a[0,0,0])
print('First array last column :','\n',a[0,:,1])
print('First two rows for second and third arrays :','\n',a[1:,0:2,0:2])复制代码
First array, first row, first column value : 
 1
First array last column : 
 [2 4 6]
First two rows for second and third arrays : 
 [[[ 7  8]
  [ 9 10]]

 [[13 14]
  [15 16]]]复制代码

如果希望将值作为一维数组，则可以始终使用flatten()方法来完成此项工作！

print('Printing as a single array :','\n',a[1:,0:2,0:2].flatten())复制代码
Printing as a single array : 
 [ 7  8  9 10 13 14 15 16]复制代码

NumPy数组的负切片

对数组进行切片的一个有趣的方法是使用负切片。负切片从末尾而不是开头打印元素。请看下面：

a = np.array([[1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10]])
print(a[:,-1])复制代码
[ 5 10]复制代码

这里，打印了每行的后一个值。但是，如果我们想从末尾提取，我们必须显式地提供负步长，否则结果将是空列表。

print(a[:,-1:-3:-1])复制代码
[[ 5  4]
 [10  9]]复制代码

尽管如此，切片的基本逻辑保持不变，即输出中从不包含结束索引。

负切片的一个有趣的用途是反转原始数组。

a = np.array([[1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10]])
print('Original array :','\n',a)
print('Reversed array :','\n',a[::-1,::-1])复制代码
Original array : 
 [[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]
Reversed array : 
 [[10  9  8  7  6]
 [ 5  4  3  2  1]]复制代码

也可以使用flip()方法来反转ndarray。

a = np.array([[1,2,3,4,5],
[6,7,8,9,10]])
print('Original array :','\n',a)
print('Reversed array vertically :','\n',np.flip(a,axis=1))
print('Reversed array horizontally :','\n',np.flip(a,axis=0))复制代码
Original array : 
 [[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]
Reversed array vertically : 
 [[ 5  4  3  2  1]
 [10  9  8  7  6]]
Reversed array horizontally : 
 [[ 6  7  8  9 10]
 [ 1  2  3  4  5]]复制代码

堆叠和级联Numpy数组

堆叠ndarrays

可以通过组合现有数组来创建新数组。你可以通过两种方式来完成：

  • 使用vstack()方法垂直组合数组（即沿行），从而增加结果数组中的行数

  • 或者使用hstack()以水平方式（即沿列）组合数组，从而增加结果数组中的列数

a = np.arange(0,5)
b = np.arange(5,10)
print('Array 1 :','\n',a)
print('Array 2 :','\n',b)
print('Vertical stacking :','\n',np.vstack((a,b)))
print('Horizontal stacking :','\n',np.hstack((a,b)))复制代码
Array 1 : 
 [0 1 2 3 4]
Array 2 : 
 [5 6 7 8 9]
Vertical stacking : 
 [[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
Horizontal stacking : 
 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]复制代码

这里要注意的一点是，组合数组的轴应该具有相同的大小，否则一定会出错！

a = np.arange(0,5)
b = np.arange(5,9)
print('Array 1 :','\n',a)
print('Array 2 :','\n',b)
print('Vertical stacking :','\n',np.vstack((a,b)))
print('Horizontal stacking :','\n',np.hstack((a,b)))复制代码

组合数组的另一个有趣的方法是使用dstack()方法。它按索引组合数组元素，并沿深度轴堆叠它们：

a = [[1,2],[3,4]]
b = [[5,6],[7,8]]
c = np.dstack((a,b))
print('Array 1 :','\n',a)
print('Array 2 :','\n',b)
print('Dstack :','\n',c)
print(c.shape)复制代码
Array 1 : 
 [[1, 2], [3, 4]]
Array 2 : 
 [[5, 6], [7, 8]]
Dstack : 
 [[[1 5]
  [2 6]]

 [[3 7]
  [4 8]]]
(2, 2, 2)复制代码

级联ndarrays

虽然堆叠数组是组合旧数组以获得新数组的一种方法，但也可以使用concatenate()方法，其中传递的数组沿现有轴连接：

a = np.arange(0,5).reshape(1,5)
b = np.arange(5,10).reshape(1,5)
print('Array 1 :','\n',a)
print('Array 2 :','\n',b)
print('Concatenate along rows :','\n',np.concatenate((a,b),axis=0))
print('Concatenate along columns :','\n',np.concatenate((a,b),axis=1))复制代码
Array 1 : 
 [[0 1 2 3 4]]
Array 2 : 
 [[5 6 7 8 9]]
Concatenate along rows : 
 [[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
Concatenate along columns : 
 [[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]]复制代码

此方法的缺点是原始数组必须具有要合并的轴。否则，准备好迎接错误。

另一个非常有用的函数是append方法，它将新元素添加到ndarray的末尾。当你已经有了一个现有的ndarray，但希望向其添加新值时，这显然很有用。

# 将值附加到ndarray
a = np.array([[1,2],
             [3,4]])
np.append(a,[[5,6]], axis=0)复制代码
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])复制代码

Numpy数组广播

广播是ndarrays好的功能之一。它允许你在不同大小的ndarray之间或ndarray与简单数字之间执行算术运算！

广播基本上延伸较小的ndarray，使其与较大ndarray的形状相匹配：

a = np.arange(10,20,2)
b = np.array([[2],[2]])
print('Adding two different size arrays :','\n',a+b)
print('Multiplying an ndarray and a number :',a*2)复制代码
Adding two different size arrays : 
 [[12 14 16 18 20]
 [12 14 16 18 20]]
Multiplying an ndarray and a number : [20 24 28 32 36]复制代码

它的工作可以看作是拉伸或复制标量，即数字，[2，2，2]以匹配ndarray的形状，然后按元素执行操作。但是实际上并没有生成该数组，这只是一种思考广播如何运作的方式。

这非常有用，因为用标量值乘一个数组比用另一个数组更有效！需要注意的是，只有当两个ndarray兼容时，它们才能一起广播。

Ndarrays在以下情况下兼容：

  1. 两者都有相同的尺寸

  2. 其中一个ndarrays的维数是1。尺寸为1的广播会满足尺寸更大的ndarray的大小要求

如果数组不兼容，你将得到一个ValueError。

a = np.ones((3,3))
b = np.array([2])
a+b复制代码
array([[3., 3., 3.],
       [3., 3., 3.],
       [3., 3., 3.]])复制代码

在这里，假设第二个ndarray被拉伸成3x 3形状，然后计算结果。

NumPy Ufuncs

Python是一种动态类型语言。这意味着在赋值时不需要知道变量的数据类型。Python将在运行时自动确定它。虽然这意味着编写更干净、更容易的代码，但也会使Python变得迟缓。

当Python必须重复执行许多操作（比如添加两个数组）时，这个问题就会显现出来。这是因为每次需要执行操作时，Python都必须检查元素的数据类型。使用ufuncs函数的NumPy可以解决这个问题。

NumPy使这个工作更快的方法是使用向量化。向量化在编译的代码中以逐元素的方式对ndarray执行相同的操作。因此，不需要每次都确定元素的数据类型，从而执行更快的操作。

ufuncs 是NumPy中的通用函数，只是数学函数。它们执行快速的元素功能。当对NumPy数组执行简单的算术操作时，它们会自动调用，因为它们充当NumPy ufuncs的包装器。

例如，当使用“+”添加两个NumPy数组时，NumPy ufunc add()会在场景后面自动调用，并悄悄地发挥其魔力：

a = [1,2,3,4,5]
b = [6,7,8,9,10]
%timeit a+b复制代码

a = np.arange(1,6)
b = np.arange(6,11)
%timeit a+b复制代码

你可以看到，在NumPy ufuncs的帮助下，两个数组的相同添加是如何在更短的时间内完成的！

用NumPy数组计算

下面是一些重要和有用的操作，你将需要在你的NumPy数组上执行这些操作。

NumPy数组的基本运算

基本的算术运算可以很容易地在NumPy数组上执行。要记住的重要一点是，这些简单的算术运算符号只是作为NumPy ufuncs的包装器。

print('Subtract :',a-5)
print('Multiply :',a*5)
print('Divide :',a/5)
print('Power :',a**2)
print('Remainder :',a%5)复制代码
Subtract : [-4 -3 -2 -1 0]
Multiply : [ 5 10 15 20 25]
Divide : [0.2 0.4 0.6 0.8 1. ]
Power : [ 1 4 9 16 25]
Remainder : [1 2 3 4 0]复制代码

平均值、中位数和标准差

要查找NumPy数组的平均值和标准偏差，请使用mean()、std()和median()方法：

a = np.arange(5,15,2)
print('Mean :',np.mean(a))
print('Standard deviation :',np.std(a))
print('Median :',np.median(a))复制代码
Mean : 9.0
Standard deviation : 2.8284271247461903
Median : 9.0复制代码

小大值及其索引

使用Min()和Max()方法可以轻松找到ndarray中的Min和Max值：

a = np.array([[1,6],
[4,3]])
# 小值
print('Min :',np.min(a,axis=0))
# 大值
print('Max :',np.max(a,axis=1))复制代码
Min : [1 3]
Max : [6 4]复制代码

还可以使用argmin()和argmax()方法轻松确定ndarray中沿特定轴的小值或大值的索引：

a = np.array([[1,6,5],
[4,3,7]])
# 小值
print('Min :',np.argmin(a,axis=0))
# 大值
print('Max :',np.argmax(a,axis=1))复制代码
Min : [0 1 0]
Max : [1 2]复制代码

让我给你把输出分解一下。列的小值是该列的个元素。对于第二列，它是第二个元素。对于第三列，它是个元素。

类似地，你可以确定大值的输出指示什么。

在NumPy数组中排序

对于任何程序员来说，任何算法的时间复杂性都是重要的。排序是一项重要且非常基本的操作，作为一名数据科学家，你可能每天都会用到它。因此，采用一种时间复杂度小的排序算法是非常重要的。

当谈到排序数组元素时，NumPy库有一系列排序函数，可用于对数组元素进行排序。当你使用sort()方法时，它已经为你实现了快速排序、堆排序、合并排序和时间排序：

a = np.array([1,4,2,5,3,6,8,7,9])
np.sort(a, kind='quicksort')复制代码
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])复制代码

你甚至可以沿着你想要的任何轴对数组进行排序：

a = np.array([[5,6,7,4],
              [9,2,3,7]])# 沿列排序
print('Sort along column :','\n',np.sort(a, kind='mergresort',axis=1))
# 沿行排序
print('Sort along row :','\n',np.sort(a, kind='mergresort',axis=0))复制代码
Sort along column : 
 [[4 5 6 7]
 [2 3 7 9]]
Sort along row : 
 [[5 2 3 4]
 [9 6 7 7]]复制代码

NumPy数组和图像

NumPy数组在存储和操作图像数据方面有着广泛的用途。但图像数据到底是什么呢？

图像由以数组形式存储的像素组成。每个像素的值介于0到255之间–0表示黑色像素，255表示白色像素。

彩色图像由三个二维数组组成，每个彩色通道一个：红色、绿色和蓝色，背靠背放置，从而形成三维数组。数组中的每个值构成一个像素值。因此，数组的大小取决于每个维度上的像素数。

请看下图：

Python可以使用scipy.misc.imread()方法（SciPy库中的方法）。当我们输出它时，它只是一个包含像素值的三维数组：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import misc

# 读取图像
im = misc.imread('./original.jpg')
# 图像
im复制代码
array([[[115, 106,  67],
        [113, 104,  65],
        [112, 103,  64],
        ...,
        [160, 138,  37],
        [160, 138,  37],
        [160, 138,  37]],

       [[117, 108,  69],
        [115, 106,  67],
        [114, 105,  66],
        ...,
        [157, 135,  36],
        [157, 135,  34],
        [158, 136,  37]],

       [[120, 110,  74],
        [118, 108,  72],
        [117, 107,  71],
        ...,复制代码

我们可以检查这个NumPy数组的形状和类型：

print(im.shape)
print(type(type))复制代码
(561, 997, 3)
numpy.ndarray复制代码

现在，由于图像只是一个数组，我们可以使用本文中介绍的数组函数轻松地对其进行操作。比如，我们可以使用np.flip()方法：

# 翻转
plt.imshow(np.flip(im, axis=1))复制代码

或者你可以规范化或更改像素值的范围。这有时对更快的计算很有用。

im/255复制代码
array([[[0.45098039, 0.41568627, 0.2627451 ],
        [0.44313725, 0.40784314, 0.25490196],
        [0.43921569, 0.40392157, 0.25098039],
        ...,
        [0.62745098, 0.54117647, 0.14509804],
        [0.62745098, 0.54117647, 0.14509804],
        [0.62745098, 0.54117647, 0.14509804]],

       [[0.45882353, 0.42352941, 0.27058824],
        [0.45098039, 0.41568627, 0.2627451 ],
        [0.44705882, 0.41176471, 0.25882353],
        ...,
        [0.61568627, 0.52941176, 0.14117647],
        [0.61568627, 0.52941176, 0.13333333],
        [0.61960784, 0.53333333, 0.14509804]],

       [[0.47058824, 0.43137255, 0.29019608],
        [0.4627451 , 0.42352941, 0.28235294],
        [0.45882353, 0.41960784, 0.27843137],
        ...,
        [0.6       , 0.52156863, 0.14117647],
        [0.6       , 0.52156863, 0.13333333],
        [0.6       , 0.52156863, 0.14117647]],

       ...,复制代码

请记住，这是使用我们在文章中看到的ufuncs和广播的相同概念！

当你使用神经网络对图像进行分类时，你可以做更多的事情来操作你的图像。

结尾

我们在这篇文章中涉及了很多方面。希望你对NumPy数组的使用非常熟悉，并且非常热衷于将其融入到日常的分析任务中。

要了解更多关于任何NumPy函数的信息，请查看他们的官方文档，在那里你可以找到每个函数的详细描述。

文档链接：numpy.org/doc/

原文链接：www.analyticsvidhya.com/blog/2020/0…

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